تحسين الانبعاث الاتجاهي للضوء الأبيض عبر تحسين الأغشية الرقيقة متعددة الطبقات

1. المقدمة

أصبحت الثنائيات الباعثة للضوء (LED) مصدر الإضاءة المهيمن عبر التطبيقات، من الإلكترونيات الاستهلاكية إلى إضاءة السيارات. أحد التحديات الرئيسية في الإضاءة عالية الأداء، مثل أضواء الشوارع أو مصابيح السيارات الأمامية، ليس فقط تحقيق طيف ضوئي أبيض يمكن للعين البشرية إدراكه، ولكن أيضًا التحكم في توزيعه الزاوي. تعظيم التدفق الإشعاعي المنبعث داخل مخروط أمامي ضيق (مثل ±α درجة) أمر بالغ الأهمية للكفاءة والأداء الخاص بالتطبيق. يتناول هذا العمل هذا التحدي من خلال استخدام غشاء رقيق متعدد الطبقات (MLTF) مصمم خصيصًا ويُترسب على قمة حزمة LED بيضاء قياسية. يكمن الابتكار الأساسي في استخدام إطار عمل التحسين البايزي الموجه بالفيزياء لتصميم هذا الغشاء، والذي يتلاعب بأشعة الضوء من خلال الترشيح الانتقائي للزاوية والطول الموجي - وهي عملية توصف مجازيًا بـ "لعب كرة الطاولة بالضوء" - لتعزيز الانبعاث في الاتجاه الأمامي.

2. المنهجية وتصميم النظام

2.1 هيكل حزمة LED وتوليد الضوء الأبيض

حزمة LED البيضاء القياسية هي تكديس أفقي يتكون من: 1) شريحة أشباه موصلات زرقاء الانبعاث، 2) نظام تحويل قائم على الفوسفور يحتوي على مواد تحويل خضراء وحمراء (بنسب مئوية وزنية $w = (w_1, w_2)$)، و 3) غشاء رقيق متعدد الطبقات (MLTF) اختياري. يتحول الضوء الأزرق من الشريحة جزئيًا إلى ضوء أخضر وأحمر بواسطة الفوسفور، ليمتزج وينتج ضوءًا أبيض. يتم تعريف لون الطيف الناتج من خلال نقطة لونه $c_\alpha(w)$ في فضاء الألوان CIE، بينما تقاس شدته في الاتجاه الأمامي على أنها التدفق الإشعاعي $P_\alpha(w)$ داخل مخروط ±α.

2.2 مفهوم الغشاء الرقيق متعدد الطبقات (MLTF)

الغشاء الرقيق متعدد الطبقات (MLTF) هو مرشح تداخل ضوئي يُترسب على السطح الخارجي لـ LED. يتم تحسين معلمات تصميمه (مثل سماكات الطبقات ومعاملات الانكسار) لنقل الضوء بشكل تفضيلي داخل المخروط الأمامي المطلوب ونقطة اللون الأبيض المستهدفة، مع عكس الضوء ذو الزاوية أو اللون غير المرغوب فيه مرة أخرى إلى داخل الحزمة من أجل "إعادة التدوير" المحتملة.

2.3 دالة الهدف الموجهة بالفيزياء

يُصاغ مشكلة التصميم على أنها تحسين متعدد الأهداف: تعظيم التدفق الأمامي $P_\alpha$ مع الحفاظ على نقطة اللون $c_\alpha$ قريبة من الهدف $C$. يتم إعادة صياغة هذا في دالة هدف هرمية واحدة $F$ تشفر أولويات الهندسة:

$F(\text{تصميم MLTF}) = \begin{cases} P_\alpha & \text{if } \Delta c < \epsilon \\ -\Delta c & \text{otherwise} \end{cases}$

حيث $\Delta c = ||c_\alpha - C||$ هو انحراف اللون و $\epsilon$ هو التسامح. تعطي هذه الدالة أولوية لدقة اللون على تعظيم التدفق.

3. إطار العمل للتحسين

3.1 التحسين البايزي لتصميم MLTF

نظرًا لأن تقييم تصميم MLTF عبر التصنيع الفعلي مكلف، وعبر محاكاة تتبع الأشعة يكون صاخبًا ومكثفًا حسابيًا، يستخدم المؤلفون التحسين البايزي (BO). التحسين البايزي هو استراتيجية تحسين عالمي فعالة من حيث العينات، مثالية للدوال الصندوق الأسود المكلفة. يقوم ببناء نموذج بديل احتمالي (مثل عملية غاوسية) لدالة الهدف $F$ ويستخدم دالة اكتساب (مثل التحسين المتوقع) لاختيار نقطة التصميم التالية للتقييم بذكاء، موازنة بين الاستكشاف والاستغلال.

3.2 تتبع الأشعة كمحاكاة ذات ضوضاء

يتم تقييم دالة الهدف $F$ من خلال محاكاة تتبع الأشعة بطريقة مونت كارلو. يتم أخذ عينات من الأشعة من طيف الشريحة الزرقاء المعروف وتتبعها عبر النموذج البصري لحزمة LED (الشريحة، الفوسفور، MLTF). يتم نمذجة التفاعلات مثل الامتصاص والتحويل والانعكاس باستخدام البصريات الهندسية. المحاكاة غير حتمية (صاخبة) بسبب أخذ العينات العشوائية للأشعة، مما يجعل التحسين البايزي، الذي يمكنه التعامل مع الضوضاء، خيارًا مناسبًا.

4. النتائج وتحليل الآلية

4.1 أداء الانبعاث الاتجاهي المعزز

نجحت تصاميم MLTF المحسنة في زيادة التدفق الإشعاعي $P_\alpha$ المنبعث في الاتجاه الأمامي مقارنة بـ LED المرجعي بدون MLTF، مع الحفاظ على نقطة اللون $c_\alpha$ ضمن التسامح المقبول $\epsilon$ لنقطة اللون الأبيض المستهدفة $C$. وهذا يؤكد فعالية إطار عمل التحسين البايزي في حل مشكلة التصميم العملية.

4.2 آلية الترشيح الضوئي "كرة الطاولة"

كشف تحليل أغشية MLTF المحسنة عن الآلية الفيزيائية وراء تحسين الأداء: الترشيح الانتقائي للزاوية والطول الموجي. يعمل MLTF كمرآة ذكية. تنقل أشعة الضوء الخارجة بزوايا مرغوبة (صغيرة) وبأطوال موجية تساهم في نقطة اللون الأبيض المستهدفة. تنعكس الأشعة ذات الزوايا الأكبر أو المكونات الطيفية غير المرغوب فيها مرة أخرى إلى داخل حزمة LED. لدى هذه الأشعة المنعكسة فرصة للتشتت، وربما تحويل طولها الموجي بواسطة الفوسفور، وإعادة انبعاثها، ربما الآن بزاوية مواتية. تزيد هذه العملية التكرارية للنقل والانعكاس الانتقائيين - المشابهة للعبة كرة الطاولة - من احتمالية خروج الضوء في النهاية في الاتجاه الأمامي باللون الصحيح.

5. التفاصيل التقنية والصياغة الرياضية

يتم اشتقاق المقاييس الأساسية من الشدة الإشعاعية الطيفية المحللة زاويًا $I(\lambda, \theta, \phi)$:

• التدفق الإشعاعي الأمامي: $P_\alpha = \int_{\lambda} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\alpha} I(\lambda, \theta, \phi) \sin\theta \, d\theta \, d\phi \, d\lambda$
• نقطة اللون: $c_\alpha = (X, Y, Z) / (X+Y+Z)$، حيث $X, Y, Z = \int_{\lambda} I_\alpha(\lambda) \bar{x}(\lambda), \bar{y}(\lambda), \bar{z}(\lambda) \, d\lambda$، و $\bar{x}, \bar{y}, \bar{z}$ هي دوال مطابقة ألوان CIE. $I_\alpha(\lambda)$ هو الطيف المدمج على المخروط الأمامي.

تتضمن محاكاة تتبع الأشعة نمذجة تفاعل الضوء مع المادة عبر قانون سنيل، معادلات فريسنل، واحتمال تحويل الفوتون داخل طبقة الفوسفور بناءً على أطياف الامتصاص والانبعاث الخاصة بها.

6. إطار التحليل: دراسة حالة غير برمجية

السيناريو: تحسين MLTF لـ LED إضاءة شوارع يتطلب إلقاء أمامي عالي (±10° مخروط) ونقطة لون أبيض بارد (CCT ~5000K).

تطبيق الإطار:

1. تعريف المشكلة: ضبط دالة الهدف $F$ مع اللون المستهدف $C_{5000K}$ وزاوية المخروط $\alpha=10^\circ$.
2. معلمة فضاء التصميم: تعريف متغيرات MLTF: عدد الطبقات (مثال: 10-30)، سماكة كل طبقة (50-300 نانومتر) والمادة (اختيار من SiO2، TiO2، إلخ).
3. النمذجة البديلة: تهيئة التحسين البايزي بعدة تصاميم MLTF عشوائية تم تقييمها عبر تتبع الأشعة (مثال: 100 ألف شعاع لكل محاكاة). تقوم عملية غاوسية بنمذجة العلاقة بين معلمات MLTF و $F$.
4. حلقة التحسين التكراري: لمدة 50 تكرارًا:
   • تقترح دالة الاكتساب في التحسين البايزي تصميم MLTF الجديد الأكثر وعدًا.
   • يقوم تتبع الأشعة بتقييم $F$ لهذا التصميم (تقييم صاخب).
   • يتم تحديث النموذج البديل بنقطة البيانات الجديدة.
5. النتيجة: يحدد خوارزمية التحسين البايزي تصميم MLTF يحقق زيادة بنسبة 15-20% في $P_{10^\circ}$ مقارنة بالخط الأساسي، مع الحفاظ على $\Delta c$ ضمن تسامح 0.005 في فضاء الألوان CIE 1931 xy.

7. آفاق التطبيق والاتجاهات المستقبلية

• إضاءة السيارات المتقدمة: يمكن أن تتيح أغشية MLTF فائقة الاتجاهية حزم القيادة التكيفية من الجيل التالي (ADB) مع تحكم على مستوى البكسل، مما يحسن السلامة من خلال تشكيل أنماط الضوء بدقة دون توهج.
• عروض الواقع المعزز/الافتراضي (AR/VR): يعد الانبعاث الضوئي الاتجاهي أمرًا بالغ الأهمية للمجمعات القائمة على الموجات الدليلية في نظارات AR. يمكن أن تعزز أغشية MLTF السطوع وكفاءة محركات الإضاءة الدقيقة LED.
• Li-Fi والاتصالات الضوئية: تحسن الاتجاهية المتزايدة نسبة الإشارة إلى الضوضاء للاتصال الضوئي في الفضاء الحر باستخدام LED البيضاء، مما قد يزيد من معدلات نقل البيانات.
• البحث المستقبلي: يمكن أن يؤدي دمج طرق التصميم العكسي (مثل التحسين المساعد) مع إطار عمل التحسين البايزي إلى البحث في فضاء تصميم MLTF بكفاءة أكبر. يمكن أن يسمح استكشاف أغشية MLTF النشطة أو القابلة للضبط باستخدام المواد الكهروبصرية أو الحرارية البصرية بالتحكم الديناميكي في شكل الحزمة واللون.

8. المراجع

1. Wankerl, H., et al. "Playing Ping Pong with Light: Directional Emission of White Light." arXiv preprint arXiv:2111.15486 (2021).
2. Commission Internationale de l'Eclairage (CIE). CIE 015:2018 Colorimetry, 4th Edition. Vienna: CIE, 2018.
3. Schubert, E. F. Light-Emitting Diodes. Cambridge University Press, 2018.
4. Krames, M. R., et al. "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting." Journal of Display Technology, 3(2), 160-175, 2007.
5. Born, M., & Wolf, E. Principles of Optics. Cambridge University Press, 2019.
6. Frazier, P. I. "A Tutorial on Bayesian Optimization." arXiv preprint arXiv:1807.02811 (2018).
7. Molesky, S., et al. "Inverse design in nanophotonics." Nature Photonics, 12(11), 659-670, 2018.
8. OSRAM Opto Semiconductors. "LED Technology and Applications." https://www.osram.com/os/ (Accessed 2023).

9. التحليل الخبير والمراجعة النقدية