Pancaran Arah Cahaya Putih melalui Pengoptimuman Filem Nipis Berbilang Lapisan

1. Pengenalan

Diod pemancar cahaya (LED) telah menjadi sumber cahaya utama dalam pelbagai aplikasi, daripada elektronik pengguna sehingga pencahayaan automotif. Satu cabaran utama dalam pencahayaan berprestasi tinggi, seperti lampu jalan atau lampu hadapan kereta, bukan sekadar mencapai spektrum cahaya putih yang dapat dilihat oleh mata manusia, tetapi juga mengawal taburan sudutnya. Memaksimumkan fluks sinaran yang dipancarkan dalam kon hadapan yang sempit (contohnya, ±α darjah) adalah penting untuk kecekapan dan prestasi khusus aplikasi. Kajian ini menangani cabaran ini dengan menggunakan Filem Nipis Berbilang Lapisan (MLTF) yang direka khas yang didepositkan di atas pakej LED putih standard. Inovasi teras terletak pada penggunaan kerangka pengoptimuman Bayesian berpandukan fizik untuk mereka bentuk MLTF ini, yang memanipulasi sinaran cahaya melalui penapisan selektif sudut dan panjang gelombang—proses yang digambarkan secara metafora sebagai "bermain ping pong dengan cahaya"—untuk meningkatkan pancaran arah hadapan.

2. Metodologi & Reka Bentuk Sistem

2.1 Struktur Pakej LED & Penjanaan Cahaya Putih

Pakej LED putih standard ialah timbunan mendatar yang merangkumi: 1) cip semikonduktor pemancar biru, 2) sistem penukaran berasaskan fosfor yang mengandungi bahan penukaran hijau dan merah (dengan peratusan berat $w = (w_1, w_2)$), dan 3) MLTF pilihan. Cahaya biru daripada cip ditukar sebahagiannya kepada cahaya hijau dan merah oleh fosfor, yang bercampur untuk menghasilkan cahaya putih. Warna spektrum yang terhasil ditakrifkan oleh titik warnanya $c_\alpha(w)$ dalam ruang warna CIE, manakala keamatannya dalam arah hadapan diukur sebagai fluks sinaran $P_\alpha(w)$ dalam kon ±α.

2.2 Konsep Filem Nipis Berbilang Lapisan (MLTF)

MLTF ialah penapis interferensi optik yang didepositkan pada permukaan luar LED. Parameter reka bentuknya (contohnya, ketebalan lapisan dan indeks biasan) dioptimumkan untuk memancarkan cahaya secara pilihan dalam kon hadapan yang dikehendaki dan titik warna putih sasaran, sambil memantulkan cahaya sudut luar atau warna luar kembali ke dalam pakej untuk potensi "kitar semula".

2.3 Fungsi Objektif Berpandukan Fizik

Masalah reka bentuk dirangka sebagai pengoptimuman berbilang objektif: memaksimumkan fluks hadapan $P_\alpha$ sambil mengekalkan titik warna $c_\alpha$ hampir dengan sasaran $C$. Ini dirumuskan semula menjadi satu fungsi objektif hierarki tunggal $F$ yang mengekodkan keutamaan kejuruteraan:

$F(\text{reka bentuk MLTF}) = \begin{cases} P_\alpha & \text{jika } \Delta c < \epsilon \\ -\Delta c & \text{sebaliknya} \end{cases}$

di mana $\Delta c = ||c_\alpha - C||$ ialah sisihan warna dan $\epsilon$ ialah toleransi. Fungsi ini mengutamakan ketepatan warna berbanding pemaksimuman fluks.

3. Kerangka Pengoptimuman

3.1 Pengoptimuman Bayesian untuk Reka Bentuk MLTF

Memandangkan menilai reka bentuk MLTF melalui fabrikasi fizikal adalah mahal, dan melalui simulasi penjejakan sinaran adalah bising dan intensif pengiraan, penulis menggunakan Pengoptimuman Bayesian (BO). BO ialah strategi pengoptimuman global yang cekap sampel, sesuai untuk fungsi kotak hitam yang mahal. Ia membina model gantian kebarangkalian (contohnya, Proses Gaussian) bagi fungsi objektif $F$ dan menggunakan fungsi pemerolehan (seperti Peningkatan Dijangka) untuk memilih titik reka bentuk seterusnya yang akan dinilai secara bijak, mengimbangi penerokaan dan eksploitasi.

3.2 Penjejakan Sinaran sebagai Simulator Bising

Fungsi objektif $F$ dinilai melalui simulasi penjejakan sinaran Monte Carlo. Sinaran disampel daripada spektrum cip biru yang diketahui dan dijejak melalui model optik pakej LED (cip, fosfor, MLTF). Interaksi seperti penyerapan, penukaran, dan pantulan dimodelkan menggunakan optik geometri. Simulasi ini adalah bukan deterministik (bising) disebabkan oleh pensampelan rawak sinaran, menjadikan BO, yang boleh mengendalikan bunyi, sebagai pilihan yang sesuai.

4. Keputusan & Analisis Mekanisme

4.1 Prestasi Pancaran Arah yang Dipertingkatkan

Reka bentuk MLTF yang dioptimumkan berjaya meningkatkan fluks sinaran $P_\alpha$ yang dipancarkan dalam arah hadapan berbanding dengan LED rujukan tanpa MLTF, sambil mengekalkan titik warna $c_\alpha$ dalam toleransi boleh terima $\epsilon$ bagi titik putih sasaran $C$. Ini mengesahkan keberkesanan kerangka BO dalam menyelesaikan masalah reka bentuk praktikal.

4.2 Mekanisme Penapisan Optik "Ping Pong"

Analisis MLTF yang dioptimumkan mendedahkan mekanisme fizikal di sebalik peningkatan prestasi: penapisan selektif sudut dan panjang gelombang. MLTF bertindak sebagai cermin pintar. Sinaran cahaya yang keluar pada sudut yang dikehendaki (kecil) dan dengan panjang gelombang yang menyumbang kepada titik putih sasaran dipancarkan. Sinaran pada sudut yang lebih besar atau dengan komponen spektrum yang tidak dikehendaki dipantulkan kembali ke dalam pakej LED. Sinaran yang dipantulkan ini berpeluang untuk berserak, berpotensi ditukar panjang gelombangnya oleh fosfor, dan dipancarkan semula, mungkin kini pada sudut yang menguntungkan. Proses berulang penularan dan pantulan selektif ini—serupa dengan permainan ping-pong—meningkatkan kebarangkalian cahaya akhirnya keluar dalam arah hadapan dengan warna yang betul.

5. Butiran Teknikal & Formulasi Matematik

Metrik teras diperoleh daripada keamatan sinaran spektrum yang diselesaikan secara sudut $I(\lambda, \theta, \phi)$:

• Fluks Sinaran Hadapan: $P_\alpha = \int_{\lambda} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\alpha} I(\lambda, \theta, \phi) \sin\theta \, d\theta \, d\phi \, d\lambda$
• Titik Warna: $c_\alpha = (X, Y, Z) / (X+Y+Z)$, di mana $X, Y, Z = \int_{\lambda} I_\alpha(\lambda) \bar{x}(\lambda), \bar{y}(\lambda), \bar{z}(\lambda) \, d\lambda$, dan $\bar{x}, \bar{y}, \bar{z}$ ialah fungsi padanan warna CIE. $I_\alpha(\lambda)$ ialah spektrum yang disepadukan ke atas kon hadapan.

Simulasi penjejakan sinaran memodelkan interaksi cahaya-jirim melalui Hukum Snell, persamaan Fresnel, dan kebarangkalian penukaran foton dalam lapisan fosfor berdasarkan spektrum penyerapan dan pancarannya.

6. Kerangka Analisis: Kajian Kes Bukan Kod

Skenario: Mengoptimumkan MLTF untuk LED lampu jalan yang memerlukan lontaran hadapan tinggi (kon ±10°) dan titik warna putih sejuk (CCT ~5000K).

Aplikasi Kerangka:

1. Definisi Masalah: Tetapkan objektif $F$ dengan warna sasaran $C_{5000K}$ dan sudut kon $\alpha=10^\circ$.
2. Parameterisasi Ruang Reka Bentuk: Takrifkan pembolehubah MLTF: bilangan lapisan (contohnya, 10-30), ketebalan setiap lapisan (50-300 nm) dan bahan (pilihan daripada SiO2, TiO2, dll.).
3. Pemodelan Gantian: Mulakan BO dengan beberapa reka bentuk MLTF rawak yang dinilai melalui penjejakan sinaran (contohnya, 100k sinaran setiap simulasi). Proses Gaussian memodelkan hubungan antara parameter MLTF dan $F$.
4. Gelung Pengoptimuman Berulang: Untuk 50 lelaran:
   • Fungsi pemerolehan BO mencadangkan reka bentuk MLTF baru yang paling berpotensi.
   • Penjejakan sinaran menilai $F$ untuk reka bentuk ini (penilaian bising).
   • Model gantian dikemas kini dengan titik data baru.
5. Hasil: Algoritma BO mengenal pasti reka bentuk MLTF yang menghasilkan peningkatan 15-20% dalam $P_{10^\circ}$ berbanding garis dasar, sambil mengekalkan $\Delta c$ dalam toleransi 0.005 dalam ruang warna xy CIE 1931.

7. Prospek Aplikasi & Hala Tuju Masa Depan

• Pencahayaan Automotif Termaju: MLTF ultra-arah boleh membolehkan pancaran memandu adaptif (ADB) generasi seterusnya dengan kawalan peringkat piksel, meningkatkan keselamatan dengan membentuk corak cahaya secara tepat tanpa silau.
• Paparan Realiti Ditambah/Maya (AR/VR): Pancaran cahaya arah adalah kritikal untuk penggabung berasaskan pandu gelombang dalam cermin mata AR. MLTF boleh meningkatkan kecerahan dan kecekapan enjin cahaya mikro-LED.
• Li-Fi dan Komunikasi Optik: Peningkatan arah meningkatkan nisbah isyarat-kepada-bunyi untuk komunikasi optik ruang bebas menggunakan LED putih, berpotensi meningkatkan kadar penghantaran data.
• Penyelidikan Masa Depan: Mengintegrasikan kaedah reka bentuk songsang (seperti pengoptimuman adjoint) dengan kerangka BO boleh mencari ruang reka bentuk MLTF dengan lebih cekap lagi. Meneroka MLTF aktif atau boleh ditala menggunakan bahan elektro-optik atau termo-optik boleh membenarkan kawalan dinamik ke atas bentuk pancaran dan warna.

8. Rujukan

1. Wankerl, H., et al. "Playing Ping Pong with Light: Directional Emission of White Light." arXiv preprint arXiv:2111.15486 (2021).
2. Commission Internationale de l'Eclairage (CIE). CIE 015:2018 Colorimetry, 4th Edition. Vienna: CIE, 2018.
3. Schubert, E. F. Light-Emitting Diodes. Cambridge University Press, 2018.
4. Krames, M. R., et al. "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting." Journal of Display Technology, 3(2), 160-175, 2007.
5. Born, M., & Wolf, E. Principles of Optics. Cambridge University Press, 2019.
6. Frazier, P. I. "A Tutorial on Bayesian Optimization." arXiv preprint arXiv:1807.02811 (2018).
7. Molesky, S., et al. "Inverse design in nanophotonics." Nature Photonics, 12(11), 659-670, 2018.
8. OSRAM Opto Semiconductors. "LED Technology and Applications." https://www.osram.com/os/ (Accessed 2023).

9. Analisis Pakar & Ulasan Kritikal